التمرين الأول :-
1- تكامل س ( س^2 + 3 )^5 ء س
الحل :-
الدالة س^2 + 3 ............ وتفاضلها 2 س
بالضرب والقسمة على 2
= 1 / 2 تكامل 2 س ( س^2 + 3 )^5 ء س
= 1 / 2 × 1 / 6 ( س^2 + 3 )^ 6 + ث
= 1 / 12 ( س^2 + 3 ) ^ 6 + ث

الحل بطريقة أخرى :-
نفرض ع = س^2 + 3 ........... ء ع / ء س = 2 س
ومنها ء س = ء ع / 2 س
اذا تكامل س ( س^2 + 3 ) ^5 ء س
= تكامل س ع ^5 ء ع / 2 س
= 1/2 تكامل ع^5 ء ع = 1 / 2 × 1 / 6 ع^ 6 + ث
= 1 / 12 ع ^ 6 + ث ومنها ....... = 1 / 12 ( س ^ 2 + 3 ) ^ 6 + ث

التمرين الثاني :-
تكامل الجذر السادس ( س ^5 ) ء س
الحل :-
= تكامل س ^ 6/5 ء س
= 5 / 5 + 6 س ^ 5 +6 / 5 + ك
= 5 / 11 س ^ 5 /11 + ك