لتمرين الرابع :-
أوجد تكامل ما يلي
1- تكامل 1+ س / جذر ( 1 - س ) ء س
الحل :-
نضع ع = 1 - س ........... ء ع / ء س = - 1
ء س = - ء ع
س = 1 - ع ................ 1 + س = 2 - ع
اذا تكامل 1 + س / جذر( 1 - س ) ء س = تكامل 2 - ع / جذر ع × - ء ع
= تكامل ع^ -1 ( ع - 2 ) ء ع
= تكامل ( ع^1/2 - 2 ع^-1 ) ء ع
= 2/3 ع^3/2 - 4 ع^1/2 + ث
= 2/3 ( 1 - س )^3/2 - 4 ( 1 - س )^1/2 + ث

2- تكامل ء س / 2 س ( 4 + 2 لوس )
الحل :-
د ( س ) = 4 + 2 لو س
دَ ( س ) = 2 /س
اذا تكامل ء س / 2 س ( 4 + 2 لو س ) .......... بالضرب والقسمة على 4
= 1/4 تكامل 2 /س × 1 / 4 + 2 لو س ء س
= 1/4 لو ( مقياس 4 + 2 لو س ) + ث